Вовочка, к доске! Опции

[Кирилл]

Достаем тетрадки в клеточку и ищем ошибку в расчетах. Кто первый справится, получит пятерку в четверти.

А кто и так знает, в чем прикол, молчим в тряпочку)

[Кирилл]

Откуда в уравнение вообще взялась эта 9а? С каких таких расчетов?

Дубль два.
У нас есть
10а = 9 + а
Забудем пока то, чему равно а.
10а = 9 + а. Перебросили а из правой части на лево.
10а - а = 9
9а=9.

что а=0,99999

Не, а =0.99999..., оно же а=0.(9) Число этих не конечно.

а 3я строка разве выполняется?)

Да последняя вроде бы тоже, но ошибка-то в чем?=)

[Tereanor]

Тарабарщина какая-то. Ей богу.

Ну люблю я всё усложнять, что тут ещё скажешь? Хотя, вроде, всё правильно написал

Число стремится к числу?... ололо.

Говорилось о лимите, насколько я помню, так что но траблс или я опять подзабыл курс?

И вообще по сути дела мы получили теорему с доказательством от обратного (если таки забить на то, что бесконечно малое число присутствует): допускаем, что а = 0,(9), а в процессе получаем а = 1. Вывод: а <> 0,(9)

равенство не выполняется ...

Я про это и толкую.

да и смущает меня что а=0,99999, т.е 5 порядков, следующая строка уже 7, а потом 6...

Обратил внимание тоже, но, имхо, это было бы тупым троллингом

9 + а не равно 9а, что бы нам получить 9а, нам мужно умножить 9 на а.
Откуда в уравнение вообще взялась эта 9а? С каких таких расчетов?

А там и не 9+а=9а. Там 10*а=10*0,(9) (=) 10а=(9+1)*0,(9) (=) ...

А вообще мне надоело. Потом зайду ещё посмотрю в чём фокус подразумевали

[Кирилл]

Говорилось о лимите, насколько я помню, так что но траблс или я опять подзабыл курс?

Ну, как минимум сама запись Lim (и всё, без каких-либо стремлений чего-то, не очень кошерно). А уже значением лимит при чём-то стремящимся к чему-то является определённое число.

допускаем, что а = 0,(9), а в процессе получаем а = 1. Вывод: а <> 0,(9)

Противоречие с тем, что а равно 0.(9)? Оригинально. Однако вопрос ещё в том, чтобы доказать, что мы получили противоречие.

Потом зайду ещё посмотрю в чём фокус подразумевали

Если интересно, напиши в личку, отвечу. Только не сливай.

[Nei™]

Дубль два.
У нас есть
10а = 9 + а
Забудем пока то, чему равно а.
10а = 9 + а. Перебросили а из правой части на лево.
10а - а = 9
9а=9.

Ладно, допустим.
Так откуда 9а взялась? Я сколько считаю, но 9а у меня ни как не получается.

[Кирилл]

>_< Насяльнике, пугаеме мине.

Забудем про значение а. Забыли.
У нас есть линейное алгебраическое уравнение
10 а = 9 + а
Реши его.
В процессе решения выплывает 9 а.

[Tereanor]

Ладно, допустим.
Так откуда 9а взялась? Я сколько считаю, но 9а у меня ни как не получается.

1. а=0,(9) |*10
2. 10a=9,(9)
3. (9+1)*a=9,(9)
4. 9a+1a=9+0,(9)
5. По (1): 9a+1a=9+а
6. 9а=9

Противоречие с тем, что а равно 0.(9)? Оригинально. Однако вопрос ещё в том, чтобы доказать, что мы получили противоречие.

Ну так правда же))) Помнится, на этом строилась добрая половина доказательств геометрических теорем ещё в школе, когда мы допускали что а//б, а потом приходили к противоречию, показывающему, что а не параллельно б. Тут я вижу то же самое, только допускаем мы а=0,(9)
Хотя, несмотря на верность это всё ересь)))

Ну, как минимум сама запись Lim (и всё, без каких-либо стремлений чего-то, не очень кошерно). А уже значением лимит при чём-то стремящимся к чему-то является определённое число.

Запись была не формализированна просто. По моему упоминание всех деталей было здесь излишним.

[Кирилл]

Запись была не формализированна просто. По моему упоминание всех деталей было здесь излишним.

Звиняй, уж такие вредные рефлексы. Просто лимит очень формализован.
А тут число девяток не к чему не стремится, как и число нулей здесь 12.124(0).

[Малиновая девочка]

следуя логике 2 и 3 предложения
3х4=12
12=6+6
6х6=12 xDDD

==
ну эт я со своей "женской" влезла в ваши математики))

[falcon]

[Малиновая девочка]

а вще мне такое понять не дано)

[††Alucard††]

Дубль два.
У нас есть
10а = 9 + а
Забудем пока то, чему равно а.
10а = 9 + а. Перебросили а из правой части на лево.
10а - а = 9
9а=9.

Не, а =0.99999..., оно же а=0.(9) Число этих не конечно.

Да последняя вроде бы тоже, но ошибка-то в чем?=)

чесно говоря =(
Но можно заметить что для класса точности 5 или 7 не важно, это равенство действительно выполняется, но если брать порядок больше, то ... не идет=(

однако прочел тему и понял что я толкую, то что уже истолковали хДДДД

[Tereanor]

Звиняй, уж такие вредные рефлексы. Просто лимит очень формализован.
А тут число девяток не к чему не стремится, как и число нулей здесь 12.124(0).

Та да... Я помню как этим голову морочили постоянно
В целом же я лично подразумевал ряд вот такой вот сумой близящейся к единице, ну да поф.

следуя логике 2 и 3 предложения
3х4=12
12=6+6
6х6=12 xDDD

==
ну эт я со своей "женской" влезла в ваши математики))

О Боже!
А вот теперь самое время ответить словами Когури:

Скрытый текст

У меня голова заболела от этого. Это какая то магия?

Ладно, надоело таки. Отпишу свои впечатления от прозрения потом

[††Alucard††]

10а=9+а
10*0,9999-0,999=8,99999....
т.е не равно 9..., но опять же АшИбКо....


в 3ей строке мы не можем заменить 0,999999... на а, по тому как а=0,99999...

а еще до этого если а=0,99999... мы домножим на 10, то 10а не равнятеся 9,999999..., оно равняется 9,9999...

[Tereanor]

а еще до этого если а=0,99999... мы домножим на 10, оно никак не равняется 9,999999..., оно равняется 9,9999...

Насколько я помню, то для бесконечно... чисел такую разницу принято считать несущественной и такие операции примерно равноправны. При надобности просто вводится дополнительная бесконечно малая величина и всё. По крайней мере, что в политехе, что в КНЕУ преподы этим оперировали

[††Alucard††]

Насколько я помню, то для бесконечно... чисел такую разницу принято считать несущественной и такие операции примерно равноправны. При надобности просто вводится дополнительная бесконечно малая величина и всё. По крайней мере, что в политехе, что в КНЕУ преподы этим оперировали

Т.е бесконечно малая величина на 1н порядок? во 2й строке можно заметить разбежность в 2 порядка даже используя дополнительную бесконечно малую величину.
9,9999999... 7 знаков после комы, а должно быть максимум 5...

[Di_3x]

древняя забава хД
все элементарно

[††Alucard††]

древняя забава хД
все элементарно

меня пугают эти слова, однако...

[Tereanor]

9,9999999... 7 знаков после комы, а должно быть максимум 5...

Кирил это уже уточнил:

Не, а =0.99999..., оно же а=0.(9) Число этих не конечно.

=) отличия в числе знаков после запятой в условии не принципиальны. Или ты о другом?

древняя забава хД
все элементарно

А вообще это всё ложь, инсинуация и провокация! Встречался когда то уже и сдоказательствами 0=1 и 1=2, но уже просто не помню в чем там суть была

[Кирилл]

0=1 и 1=2, но уже просто не помню в чем там суть была

Они из серии
Больше сыра - Больше дырок.
Больше дырок - Меньше сыра.
Больше сыра - Меньше сыра?
А тут всё логично)

[††Alucard††]

а тут все логично, что мы принимаем якобы 0,99999=1, конечно элементарная математика утверждает что равенство верное спору нет, но это при условии что 9 бесконечность когда мы домножаем на 10, 1 из этих 9 съедается, разумеется бесконечность - 1 все равно бесконечность, но хоть 1 математик открыл истину что такое значение бесконечность? были оговорены лиш правила игры с эдакой величиной вот и все, допустим маткад считает бесконечность это 10 в 307 степени, но тем не менее человечество предполагает что земной цикл состоит из 10 в 4500, так что же это за число бесконечность?
ну у каждого своя точка зрения, но 1н человек сказал, что:
Эти математики могуть играть с числами как бесконечность, называя математику - точной наукой, но физик не имеет на это право.
При том что бесконечность это некая абстракция...